Solución: minimizarlo al System Tray o systray, que es la minibarra en la que suelen estar la hora, el antivirus... para que deje de molestar.
Tan fácil como ir al menú Options > Preferences(Opciones > Preferencias) y en el apartado General Preferences, se selecciona System Tray en Show Winamp in:
O sea, "Muestra Winamp en: ... System Tray". De cajón. No pasa nada. Yo también lo busqué en Google en vez de mirar en las opciones.